マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

素体 Z2 上の Γ11 の構造

バイ・ルイプ、グオ・ウェイウェイ、バイ・ジン

素体 Z2 上の 8 次元 3-リー代数 Γ11 は 2 次行列で実現され、その構造が研究される。Γ11 は可解だが非冪零 3-リー代数であることが証明される (定理 2.3)。内部微分代数 ad(Γ11) は 10 次元の 2 段階冪零リー代数であり (定理 2.5)、13 次元の微分代数 Der(Γ11) は可解だが非冪零である (定理 2.6)。そして、すべての微分の具体的な表現が与えられる。