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概要

タッチャード多項式の漸近解析

RBパリ

我々は、大きな n と変数 z の複素数値について、タッチャード多項式 Tn(z) (指数多項式とも呼ばれる) の漸近展開を調べます。我々の扱いでは、|z| は有限か、または O(n) のように大きいことが許されます。我々は、Tn(z) の適切な積分表現に最急降下法を使用し、展開に寄与する鞍点の数が n と z の値に依存することを発見しました。数値結果は、さまざまな展開の精度を示すために示されます。