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概要

ガウス超幾何関数の単位引数の有限項の展開とランダウ定数

RBパリ

単位偏角のガウス超幾何関数 2F1(a, b; c; 1) の最初の n ≥ 1 項の和 Sn(a, b; c) の収束する逆階乗展開を得る。これらの展開の形は、複素 s 平面におけるパラメトリック超過 s := c− a− b の位置に依存する。n → ∞ としての主要な動作は、文献の以前の結果と一致する。a = b = 1 2 、c = 1 の場合は、展開が得られるランダウ定数に対応する。