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概要

3-リー代数と3次行列

BAI Ruipu、Li Qiyong、Cheng Rong

n-リー代数の実現は、n ≥ 3 の n-リー代数の構造の研究において非常に重要です。この論文では、3 次行列による 3-リー代数の実現について考察します。まず、3 次行列のトレース関数 tr1 を定義し、次に 3 次行列で張られるベクトル空間 Ω 上の 3 値リー乗算 [, , ]tr1 を構築し、3-リー代数 (â​​„¦, [, , ]tr1 ) の構造を調べます。(Ω, [, , ]tr1 ) は分解可能な 3-リー代数であり、その上には計量が存在しないことが証明されています。