マセマティカ エテルナ
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概要

リー代数によって実現される3-リー代数のクラス

BAI Ruipu、GAO Yansha、GUO Weiwei

リー代数Lの1次元拡張によって構成される3-リー代数Gの構造について検討する。Lをリー代数とすると、G = L ⊕ F x0 は、以下に示す乗法(1.1)を持つ3-リー代数である。I ⊆ LがLのイデアルである場合と、Iが3-リー代数Gのイデアルである場合に限り、Gが2-可解である場合と、Lが可解リー代数である場合に限り、証明される。Gの微分と内部微分は、Lの微分によって記述される。