マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

拡張距離空間の研究への新しいアプローチ

スラビ・ティワリとジェームス・F・ピーターズ

この論文では、オブジェクトの近さ（類似性）の度合いを測定するのに役立つ、ε アプローチ近接空間と ε アプローチメロトピック空間（それぞれ ε ∈ (0, ∞]）のカテゴリ理論的側面を研究します。このような構造は、空でない集合の部分集合の 2 つのコレクションのほぼ近さを測定します。カテゴリ εANear と εAMer は、対称位相空間と連続マップのカテゴリ sT op、拡張距離空間と非拡大マップのカテゴリ Met∞ など、さまざまなよく知られたカテゴリの完全なスーパーカテゴリであることが示されています。この論文の結果は、類似した図のパターンの研究において重要な実用的な意味を持ちます。