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概要

シュレーディンガー散乱問題の解決

ジョナサン・ブラックレッジ

散乱ポテンシャル r ∈ R 3 7→ V (r) に入射する波数ベクトル k で特徴付けられるスカラー平面波については、V (r) が方程式 ∇2V (r) + 2∇V (r) · ∇ ln ψi(r, k) = 0 （∇2 + k 2 )ψi(r, k) = 0 を満たす場合、正確な散乱解が存在することが示されています。さらに、 ψ ∗ i (r, k) ⊗r ψi(r, k) = δ 3 (r) （⊗r は r ∈ R 3 の畳み込み積分を表します）のとき、散乱場の非反復級数解を確立できることが示されています。