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概要

関数空間上の解析的ファインマン積分の類似物の調査

キム・ミョンジェ

C r [0, t] を r 次元ウィーナー空間の類似体とします。本論文では、解析的ウィーナー積分とファインマン積分の類似体をいくつかのタイプの関数、特に x = (x1, · · · , xr) ∈ C r [0, t] に対して exp Z t 0 θ(s, x(s))dη(s) ψ(x(t)) および Xr j=1 Z t 0 (xj (s))mjds の形式の関数について導入します。ここで η は [0, t] 上の複素ボレル測度であり、 θ(s, ·) と ψ は r 次元ユークリッド空間 R r 上の複素ボレル測度のフーリエ-スティルチェス変換です。