マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

合成演算子保存マップ

ニザール・ジャオウア

開単位円板内の正則関数の与えられた空間 X に対して、L(X) のどの自己写像 Φ が X を不変にする合成演算子の族 FC(X) を保存するかを決定します。FC(X) へのそれらの全射乗法制限は、A が FC(X) の全単射メンバーであるときに、まさに Φ(T) = A−1T A の形になることを示します。ノルム保存の制限は、回転によって誘導される A と同じ形式で特徴付けられます。これらの結果を半乗法写像に一般化します。