マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

カオスローレンツシステム間の部分置換によるずれた負帰還制御

ロザリオ・D・ラウレアノ、ダイアナ・A・メンデス、マヌエル・アルベルト・M・フェレイラ

漸近的同期を得るために、負のフィードバック制御と、応答システムの非線形項を部分的に置き換えた変位負のフィードバック制御を組み合わせます。これはあまり研究されていない結合バージョンです。これらすべての一方向結合スキームは、カオス動作につながる制御パラメータの値を考慮したローレンツシステム間に適用されます。グローバルな安定した同期に必要な条件は、トランスバーサルシステムに対するリアプノフ直接法の別のアプローチから得られます。結合の 1 つでは、対称行列 AT + A を負定値として分類することに基づく結果を適用します。ここで、A はトランスバーサルシステムを特徴付けます。ここで紹介する他の結合では、必要な条件は適切なリアプノフ関数の導関数の増加に基づいています。実際、等次元システム間の結合の有効性は、同期誤差 e(t) の解析から得られ、システム変数が正の定数で制限できる場合は、適切なリャプノフ関数の導関数をリャプノフ直接法で必要なだけ増やすことができます。