マセマティカ エテルナ
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概要

振動構造と流体間の相互作用型方程式のクラスに対する存在定理と一意性定理

マリー・テレーズ・アイマールとアブデルカデル・インティサール

振動する構造物と流体との相互作用の問題は、多くの著者によって研究されてきました。たとえば、興味深い論文 [7] とその参考文献を参照してください。この研究の主な目的は、構造と流体との相互作用に関するいくつかの問題の解決可能性を、解析的半群と演算子の分数べきに基づいた、より広範囲の物理的状況に適用できる数学的方法によって調査することです。この論文では、振動する構造物と IR3 の境界領域を占める軽量流体との相互作用の 3 次元モデルに対してこの方法を展開します。このモデルは、無限の完全剛性バッフルによって拡張された 1 次元の固定された薄いプレートに対して、Filippi-Lagarrigue-Mattei によって J. Sound Vibration 177 (1994) [3] で導入されました。Intissar と Jeribi は、J. Math. Anal. Appl. で示しました。 (2004) [4] この1次元モデルの一般化固有ベクトルのリース基底の存在。高密度流体と接触するバッフル付き長方形板の振動と音響放射の2次元モデルは、MatteiによってJ. Sound Vibration (1996) [9]で検討されました。