マセマティカ エテルナ
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概要

一般化されたマシュー級数に関連する指数的に小さな展開

RBパリ

パラメータ λ (> 0) と γ が両方とも偶数で、セクター | arg a| < π/λ 内の大きな複素数 a の場合、一般化されたマシュー級数 X∞ n=1 n γ (nλ + a λ) µ (µ > 0) を検討します。この場合の漸近挙動は、有限代数展開と、指数関数的に小さくなる展開の無限シーケンスで構成されます。µ も正の整数の場合、この級数の閉じた形式の評価を行うことができます。得られた展開の精度を示すために、数値結果を示します。