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概要

ベクトル値最小化の極値原理と楕円システムの弱解

郭凱麗と高洪雅

本稿では、いくつかの汎関数 F(u; Ω) = Z Ω f(x, Du(x))dx のベクトル値最小化関数の最小原理について考察します。密度 f(x, z) に関する主な仮定は、N × n 行列 z に関する一種の「単調性」です。また、いくつかの楕円システムの弱解 u の最大および最小原理についても考察します − Xn i=1 Di(a α i (x, u(x)) = 0, x ∈ Ω, α = 1, . . . , N、および a α i (x, z) に関する主な仮定は 0 < Xn j=1 XN α=1 a α i (x, z)(z α i − z˜ α i ) であり、ここで ˜z は z に関する N × n 行列です。