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概要

フレシェ空間におけるフレドホルム線形方程式のフレドホルム型の公式

グラ・エジナ・チェチェルスカ

あるフレシェ空間 X から別のフレシェ空間 Y に作用するフレシェ境界付き線型作用素 S+T を考える。ここで S はフレシェ、T は核である。誘導方程式の解の公式を得る: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0。これらの公式は、[a, b] 上の連続関数の空間におけるフレシェ積分方程式の解の古典的な公式の抽象的な類似物である。このアプローチでは、主要なツールは行列式システムの理論によって提供される。フレシェ空間におけるフレシェ作用素の核摂動に対する行列式システムの有効な公式が重要な役割を果たし、フレシェ型の公式につながる。