マセマティカ エテルナ
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概要

離散動的システムの解の頻繁な収束特性

Fanqiang Bu、Hui Li、Yuanhong Tao

古典的な極限の概念は、収束列の特性を正確に記述するのに十分ではないが、頻繁測度の概念によって定義される列の頻繁収束の定義は、収束の古典的な概念よりも発散列の詳細をよりよく理解することができる。 この論文では、頻繁測度と頻繁収束の定義と特性を用いて、差分方程式 xn+k = 1 − x 2 n の頻繁収束特性を調べる。 最初に不動点定理を提示し、次に多項式関数を定義する。これらは両方とも上記の差分方程式に密接に関連している。 異なる区間における上記多項式関数の異なる単調特性を通して、異なる区間の初期値の場合の上記差分方程式の解 k = 2、すなわち xn+2 = 1 − x 2 n について詳細に議論し、次に k が任意の正の整数である場合に結論を一般化する。