マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

異なる境界条件を持つ準線形放物型方程式の全体解と爆発解

ジョン・ボーファン、ルイ・ヤン、ルー・スン

同次ディリクレ境界条件またはノイマン境界条件に従う勾配項を持つ準線形放物型方程式を調査します。補助関数を構築し、ホップの最大原理を使用することで、グローバル解と爆発解の存在に対する十分な条件、「爆発時間」の上限、「爆発率」の「上限推定値」、およびグローバル解の「上限推定値」を取得します。最後に、いくつかの応用例を紹介します。