マセマティカ エテルナ
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概要

高次非線形差分方程式の全体的挙動

唐国美、劉華

本稿では、パラメータおよび初期条件x−k、···、x0が非負の実数である高次非線形有理差分方程式xn+1 = α + xn + γxn−k A + xn−k 、n = 0、1、···を考察する。上記方程式のすべての正の解の周期特性、不変間隔、および大域漸近安定性を調べる。特に、我々の結果は、AmlehとLadasが論文で導入した推測を部分的に裏付けるものである。