マセマティカ エテルナ
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概要

いくつかの積分関数の障害問題最小化問題の局所正則性

ガオ・ホンヤ、グオ・カイリ、ガオ・ヤンミン、ジア・ミャオミャオ

局所的な正則性の結果は、F(u; Ω) = Z Ω f(x, u, Du)dx 型の積分関数の最小化関数 u ∈ Kψ = nu ∈ W 1,p loc (Ω) : u ≥ ψ}, 1 < p < ∞ に対して得られます。ここで、Carath´eodory 関数 f(x, u, Du) = f0(x, u, Du)+f1(x, u, Du)、f0(x, s, z) は 1 < p < ∞ で |z| p のように増加し、f1(x, s, z) は制御可能な増加条件を満たします。