理論および計算科学ジャーナル
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概要

ソース項を含む完全浅水問題の数学的モデル、Lax-Wendroff スキームの安定性解析

フローレンス・T・ナミオ、エリック・ンゴンディエップ、ロマリック・ンチャンチョ、ジャン・C・ントンガ

完全な物理的問題の最も効果的なシミュレーションは、例外的な気象現象の発生中に特定の場所で達成される可能性のある最大水位と流量の評価です。また、大量の液体がほぼ瞬時に放出された後のシナリオの予測もあります。状況は、人工ダムの破壊です。したがって、非プリズマティック ベッドの不規則性にもかかわらず、完全な方程式の解を再現できるモデルを開発する必要があります。これには、油圧システムの水位と流量を予測できる効率的で効果的な数値スキームの開発が必要です。自由表面流のシミュレーションにおける予測ツールとしての数学的モデルの使用は、流体力学で開発された多くの手法の適用に適した候補です。この論文では、水質量の保存と水の運動量内容の保存の両方を使用して、ソース タームを含む浅水方程式の 1 次元完全モデルを開発します。これらの非線形偏微分方程式 (PDE) の Lax-Wendroff スキームについて説明し、この方法の安定性制限を分析します。これは、文献で詳細に研究されているソース項のない非定常浅水問題を拡張したものです。いくつかの数値実験が検討され、批判的に議論されています。