マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

時間スケール上の動的方程式の集合の収束と近似特性について

ミエチスの法則 Cicho´n と Ahmet Yantir

本論文の主な目的は、微分問題の解の近似問題に対する新しいアプローチを提案することです。標準的なアプローチは離散近似に基づいています。私たちはそれを一連の動的方程式に置き換えます。本論文では、検討対象の問題の領域、つまり時間スケールである閉集合の収束を調査します。次に、動的方程式の近似特性の研究に結果を適用します。私たちの結果により、微分問題の解の集合を一連の動的方程式の極限として特徴付けることができます。私たちは、動的方程式の解の時間スケールへの連続的な依存性の研究に適用可能かつ最も有用な、時間スケールの収束の一種を指摘します。これは動的方程式による微分方程式の近似を形成し、数値アルゴリズムの差分アプローチを拡張できるようにします。最後に、単純な動的問題によって近似される、解の一意性のないいくつかのコーシー問題を研究します。