マセマティカ エテルナ
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概要

一般化シフトガンマランダム変数の積と和の分布について

プシュパ N. ラシー、アルジュン K. ラシー、ルアン C. デ SM オゼリム

一般に、シフトされたランダム変数の和と積の確率密度関数を得る際に、フーリエ変換やメリン変換などの通常の解析的手法では、通常のマイヤー G 関数や H 関数では表現できない積分が得られる傾向があります。このように、このような積分を簡略形式で簡単に記述できる新しい関数を定義する必要性は、この統計分野の発展に固有のものです。H 関数を定義するメリン変換を一般化することで、新しい関数が確立されます。シフトされた一般化ガンマランダム変数の和と積の確率密度関数を展開する際に、一般的な Ib の直接的な応用について説明します。ここで定義された関数の適用可能性を示すために、Ib の重要な特殊性およびそれらの応用についても説明します。