マセマティカ エテルナ
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概要

幾何平均と二次平均の凸結合によるニューマン・サンドール平均の最適境界

劉春栄、王静

本論文では、すべての a, b > 0 かつ a 6= b に対して二重不等式 αG(a, b) + (1 − α)Q(a, b) < M(a, b) < βG(a, b) + (1 − β)Q(a, b) が成り立つような最小値 α と最大値 β を提示します。ここで、G(a,b)、M(a,b)、Q(a,b) はそれぞれ a と b の幾何平均、Neuman-S´andor 平均、2 次平均です。