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概要

R fndµnの限界への通過

アンドリー・ユラチキフスキー

(X, X ) を可測空間、µ1、µ2 . . . ; µ を X 上の符号付き測度、f1、f2 . . . ; f を X 上の X 可測関数とする。R fndµn → R fdµ および R fndµn− R fdµn → 0 のための十分な条件のセットがいくつか見つかる。2 つのステートメントは位相的な仮定を含まず、優勢収束定理の一般化であり、その他は位相空間に関するものである。さらに、R dνn(s) R fn(s, x)ψn(s, dx) における極限への通過に関する定理が証明され、測度の発展方程式に適用される。