マセマティカ エテルナ
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概要

非標準成長を伴う異方性積分関数の最小化関数の正則性

賈苗苗

この論文では、問題 u ∈ Cψ(Ω), ∀ ω ∈ Cψ(Ω), Z Ω f(x, Du)dx ≤ Z Ω f(x, Dω)dx を扱います。ここで、Cψ(Ω) = {w ∈ u∗ + W 1,(pi) 0 (Ω) で、x → f(x, Dw) ∈ L 1 (Ω), w ≥ ψ, ae Ω} です。境界 ∂Ω で一致するすべての関数の中で、ある固定境界値 u∗ を持つ最小関数 u : Ω ⊂ Rn → R を考えます。また、関数 θ = max{u∗, ψ} によって、障害物問題の下で密度 f(x, Du) がより積分可能になると仮定し、最小関数 u がより高い積分可能性を享受することを説明します。