マセマティカ エテルナ
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概要

多項式方程式を解く

ミルチャ・イオン・ケルヌ

この論文では、多項式の極根（係数が優勢な根と優勢な根）の近似値を計算する簡単な方法が示されています。これらは、ニュートンの根号法とダニエル・ベルヌーイの比法という古い方法を改良することによって得られます。正方行列の固有値は、その特性多項式がわかっていなくても計算できます。古い方法とは異なり、現在の方法では多重根と複素根を計算できます。適切な変数変更により、最初は極根を持たない多項式を解くことができます。このようにして、実数係数と実数または複素数の根号を持つ多項式の複素根を計算できます。著者の以前の研究の結果を使用して、最後に、現在の方法を使用して非線形代数方程式を解く方法を示します。論文全体を通して、説明的な例が示されています。