マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

L´evy 分散システムの確率モデル化

JM ブラックレッジと JM ブラックレッジ

この論文の目的は、アインシュタインの発展方程式から導かれるさまざまな結果を、レヴィ分布の導入の効果（ただし、排他的ではない）に焦点を当てて検討することです。この文脈では、（アインシュタインの発展方程式から導かれる）古典的および分数拡散方程式、古典的および一般化コルモゴロフ・フェラー方程式の導出、分数拡散方程式および分数シュレーディンガー方程式による自己アフィン確率場の発展、分数ポアソン方程式（時間に依存しない場合）、およびリアプノフ指数の導出を検討します。このようにして、統一テーマ、すなわちアインシュタインの発展方程式の下で得られた弾性散乱問題に関連する確率モデル化の基礎となる一連の結果（たとえば、特定の偏微分方程式の導出）を提供します。このアプローチは、対称（平均ゼロ）ガウス分布と、L´evy指数γ∈[0, 2]で特徴付けられるL´evy分布によって支配される確率場の多次元解析に基づいています。