マセマティカ エテルナ

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オープンアクセス

ISSN: 1314-3344

概要

一般化ベッセル関数の漸近解析

RBパリ

一般化ベッセル関数 0Ψ1(z) = X∞ n=0 zn Γ(an + b)n! (ただし、a > −1、b は任意の数(実数または複素数))の大きな |z| に対する漸近挙動が、一般化ライト関数 pΨq(z) の確立された漸近理論を利用することでどのように得られるかを示します。この理論の概要を示し、関連する指数展開の係数を決定するアルゴリズムについては付録で説明します。z → ±∞ の展開がストークス現象を起こす指数的に小さい寄与で構成される a = − 1 2 の場合に特に注目します。また、−1 < a < 0 の場合の arg z の関数としての漸近展開の異なる性質も調べます。このとき、関連する関数 1Ψ0(z) に対して光線 arg z = 0 および arg z = ±π(1 + a) で発生するストークス現象を考慮します。これらの領域は、ライトが 1940 年の論文で示したものよりも正確です。数値計算を実行して、論文で展開されたいくつかの展開を検証します。

免責事項: この要約は人工知能ツールを使用して翻訳されたものであり、まだレビューまたは検証されていません。
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