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概要

単一ベッセル関数の和の評価

RBパリ

メリン変換アプローチにより、ベッセル関数 X∞ n=1 Jν(nx) nα (x > 0) と X∞ n=1 Kν(nz) nα (<(z) > 0) の和の収束表現、およびその交互バージョンを調べる。α を実数パラメータとし、最初の和では ν > − 1 2、2 番目の和では ν ≥ 0 とする。このような表現により、x または z → 0+ の極限での級数の計算が容易になる。α と ν の特定の値で発生する対数ケースに特に注意を払う。