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概要

分数シュレーディンガー・クライン・ゴルドン方程式と中間相対論

ジョナサン・ブラックレッジとバザール・ババジャノフ

アインシュタインの発展方程式に複合されたランダムウォークモデルを考慮することにより、古典的なシュレーディンガー方程式とクライン・ゴルドン方程式の両方が、それぞれ −iδ と δ (1) で与えられるメモリ関数を導入した結果として見られることを示す。 −i 1+αδ (α) 型のメモリ関数 (0 < α < 1) に対して、分数シュレーディンガー・クライン・ゴルドン方程式を導出し、それに対応するプロパゲータ (自由空間グリーン関数) を評価する。その目的は、中間または「半相対論的」領域に存在する可能性のあるスピンのない粒子の波動関数の遷移特性を、少なくとも現象論的根拠に基づいて記述する波動方程式を導出することである。検討した現象論に基づいて、そのような波動関数は、質量のない粒子に対して 1/t1−α としてスケーリングされる確率密度を持つ時間 t の自己アフィン関数であることが示される。