マセマティカ エテルナ
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概要

ストークス現象とレルヒゼータ関数

RBパリ

我々は、λ と s をパラメータとして、a の大きな複素数値に対して、指数的に改善された Lerch ゼータ関数 L(λ, a, s) = P∞ n=0 exp(2πniλ)/(n + a) s の漸近展開を調べる。無限の数の劣勢指数項がストークス線 arg a = ± 1 2 π を横切ってオンになることが示される。さらに、上部および下部の虚数 a 軸を横切る遷移は、一般に、不均等なスケールと関連していることがわかった。数値計算を提示して、理論予測を確認する。