マセマティカ エテルナ
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概要

1/tβ メモリ関数の時系列分析とボラティリティスケーリングを用いたリアプノフ指数との比較

パディ・ウォルシュとジョナサン・ブラックレッジ

時系列の傾向行動に関する正確な予測を提供できることは、信号のリアルタイム展開を伴うさまざまなアプリケーション、特に金融時系列分析において重要ですが、制御工学全般において重要です。この論文では、形式 ∼ 1/tβ 、β > 0 のメモリ関数に基づく指標の使用について報告します。比較分析では、両方のパラメーター (λ と β − 1) が時系列の対応するボラティリティ σ に従ってスケーリングされるアプローチと組み合わせた、リャプノフ指数 λ について説明します。さまざまな時間スケールでの傾向を予測および定量化するための指標 (β − 1)/σ と λ/σ のパフォーマンスを評価および比較するには、「バックテスト」手順を使用します。ただし、どちらの場合でも、高精度の予測を提供するための重要なソリューションは、使用するフィルタリング戦略に固有の時間遅延係数に従って、傾向が発生する時間の位置を識別するために使用されるフィルタリング操作です。この論文では、この戦略を検討し、得られた精度を定量的に測定するいくつかの例の結果を示します。