マセマティカ エテルナ
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概要

熱帯正規関数 - 熱帯周期の高次アーベル・ヤコビ不変量

モハメド・レザ・ラハマティ

熱帯多様体の族に関連する熱帯ホッジ構造の変分(TVHS)について考察する 。関連する熱帯ホッジ構造の熱帯中間ヤコビアンの族は熱帯ヤコビアンの束を定義し、そのセクションを熱帯正規関数と呼ぶ。自然なガウス-マニン接続に関する基底上のこれらの関数の形式的な逐次導関数を、ファイバー内の熱帯サイクルを検出するホッジ理論的不変量として定義する。帰納的に定義される関連する不変量は、熱帯カテゴリの高次アーベル-ヤコビ不変量である。これらは熱帯チョウ群上の熱帯ブロッホ-ベイリンソン濾過を自然に識別する。トロピカル曲線のモジュライ上のこの構成をマークされた点とともに調べ、トロピカルのトートロジー環における熱帯トートロジー類を調べる。熱帯カテゴリでは、これらのサイクルの非自明性をそれほど複雑にせずに調べることができると期待される。この構築はスキームのカテゴリ上のトロピカル化関数と互換性があり、前述の手順はスキームのカテゴリにおける g,n のトートロジー環内の関係を調べる別の方法も提供します。