マセマティカ エテルナ
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概要

2次元積分方程式の数値解法のためのウェーブレットベースの方法

エンビン・リンとユセフ・アルジャラー

積分方程式は、数学や科学の多くの分野でも役立ちます。まず、さまざまな種類の 1 次元積分方程式、つまり第 1 種および第 2 種のフレドホルム積分方程式、第 2 種のボルテラ積分方程式、フレドホルム-ボルテラ積分方程式を解く方法の概要と、特異積分方程式と非線形積分方程式について説明します。また、2 次元積分方程式の解き方についても説明します。積分方程式を解く方法は数多くありますが、ウェーブレット ベースの方法が特に重要です。ウェーブレットの局所性、堅牢性、およびその他の機能は、積分方程式を効率的に解くために不可欠です。ウェーブレット ベースの方法と、その方法のいくつかの収束結果を紹介します。いくつかの例も紹介します。これらの例のいくつかは、他の人によってテストされています。結果を他の方法と比較します。