マセマティカ エテルナ
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概要

3-リー代数A、I(A) = 3, 4 I

BAI Ruipu、ZHANG Yinghua、GAO Yansha

この論文では、3-リー代数上のシンプレクティック構造を紹介する。そして、次のことが証明される。1) 単純な 3-リー代数は、計量シンプレクティック 3-リー代数である。2) 生成指数 3 と 4 を持つ非単純かつ非アーベル 3-リー代数 A 上に計量構造は存在しない。3) アーベルおよび (a4) の場合を除いて、生成指数 3 と 4 を持つ非単純な 3-リー代数 A 上にシンプレクティック構造は存在しない。