マセマティカ エテルナ
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概要

任意の定数負ガウス曲率の曲面と関連するサイン・ゴードン方程式

ポール・ブラッケン

任意の定数の負のガウス曲率を持つ曲面を、曲面理論の基本方程式と直線合同の概念を使用して調査します。このような曲面は、特定の形式のサイン ゴードン方程式の解によって生成できることが示されています。この方程式の AB アクランド変換が見つかり、これを使用して非自明な解を構築する方法が示されています。このシステムに対して、可換性の定理も定式化されています。