マセマティカ エテルナ
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概要

ブールの定理への共形アプローチ

ZEHRA BOZKURT、ISMAË™IL GOK、F. NEJAT EKMEKCË™I、YUSUF YAYLI

この論文では、ユークリッド 3 次元空間におけるブールの定理と等角写像の関係を示します。螺旋面とヘリコイド面には等角関係があることを証明します。したがって、ヘリコイド上のヘリックスは、螺旋面上のヘリカルに対応します。さらに、螺旋面と回転面には等角関係があることがわかります。したがって、螺旋面上のヘリカルは、回転面上の平行円に対応します。等角写像が等長写像である場合、ブールの定理、つまり、ヘリコイド面と回転面の間の等長関係が得られます。これは、[1] でブールによって与えられました。したがって、この論文はブールの定理の一般化です。