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概要

外直和 n-リー代数

白瑞普と張燕

与えられた n-リー代数 A に対して、ベクトル空間 An = { (x1, · · · , xn) | xi ∈ A, 1 ≤ i ≤ n } 上の n-リー代数構造が構成される。各 s ≥ 2 に対して、ベクトル空間 An 上に n-リー積 [, · · · , ]s が定義され、これを n-リー代数 A の外直和 n-リー代数と呼ぶ。また、n-リー代数 A をその外直和 n-リー代数に埋め込むことができることが証明されている。また、(An , [, · · · , ]s) のいくつかのイデアルと部分代数が得られる。