マセマティカ エテルナ
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概要

ディラック散乱問題について

ジョナサン・ブラックレッジとバザール・ババジャノフ

我々は、条件付きの正確な散乱解と無条件の級数解を開発するために、シュレーディンガー散乱問題を解くために著者らが以前に使用したアプローチに基づいて、ディラック散乱問題を解く方法を検討する。我々は、散乱場に関して超越的な相対論的グリーン関数を使用して、相対論的リップマン・シュウィンガー方程式に基づく解を容易にする形式にディラック散乱問題を変換する。ディラック演算子を使用して、この解をさらに変換すると、散乱場に関して超越的な修正された相対論的リップマン・シュウィンガー方程式が得られる。この修正された解は、散乱場の解が正確となる条件を容易にする。さらに、利用可能な 2 つの解の同時性を利用することで、問題に対する正確な (無条件の) 級数解を定義できることを示す。