マセマティカ エテルナ
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概要

W.ゴードンの積分（1929）と関連する恒等式について

ナセル・サード

ゴードンの積分 J j(±p) c (b, b′ ; λ, w, z) = Z ∞ 0 x c+j−1 e −λx 1F1(b; c; wx)1F1(b ′ ; c ± p; zx)dx の解析的評価が収束条件とともに与えられます。これは、理論物理学や数理物理学の応用で頻繁に登場する膨大な数の定積分が、この一般化された積分から簡単に導き出されることを示しています。