マセマティカ エテルナ
オープンアクセス

概要

いくつかのルベーグおよびハーディベクトルクラスについて

ナジャフォフ TI とサディゴワ SR

ベクトルクラス Lp (X) と Hp (X) が検討されます。ここで、X はバナッハ空間です。これらのクラスは、スカラーの場合の同様のルベーグクラスとハーディクラスの一般化です。ハーディクラスの 2 つの異なる定義が与えられ、それらの同値性が証明されています。異なる定式化でのリーマン境界値問題が検討されます。特定の条件下で、それらの正しい解決可能性が証明されています。Lp (X) の部分空間基底も検討されます。「1/4-カデット」定理の抽象的な類似物が得られます。